Olasılıklar HER ZAMAN kasadan yanadır.
Ayrıca, sesler de duyabilir, ya da dejavu yaşayabilirdi; yani bazı olayları yaşarken, ona sanki bunları önceden de yaşamış veya görmüş gibi gelebilirdi.
. "Peki son soru: Sınıftaki iki kişinin aynı günde doğmuş olma olasılığı nedir?"
"Peki," dedi Caine tahtaya doğru dönerek, "diyelim ki bizim farklı günlerde doğduğumuzu bilmiyoruz, aynı işlemi yapıyoruz: Yani bizim aynı günde doğmuş olma olasılığımızı hesaplarken yaptığımız işlemi. Sonra sınıftaki her öğrenci için bunu tekrarlıyoruz, her seferinde de gün sayısından bir gün eksiltiyoruz."
Olasılık (hiç kimse başkasıyla aynı günde doğmadı) = (364/365) * (363/365) * (362/365) *....* (306/365) = 0.006 = %0.6
"Demek ki bu sınıftaki iki kişinin aynı günde doğmamış olma olasılığı %0.6, yani İki kişinin aynı günde doğmuş olma olasılığı %99.4."
"Böyle düşünenlerin akımına Determinizm denir. Deterministler hiçbir şeyin belirsiz olmadığına inanırlar; her şey önceki bir sebebin sonucu olarak ortaya çıkar ama biz bu sebebin ne olduğunu bilemeyiz."
"Yani kalabalık bir sokakta yürürken bir dostuna çarpmak şans eseri olan bir şey değil öyle mi?" diye sordu Nava.
"Hayır," dedi Caine. "Bunu bir düşünsene. Hiçbir yere boşuna gitmezsin, değil mi? Gittiğin yer ya fiziksel, ya duygusal, ya da psikolojik etkenlerin bir sonucudur. Aynı şey herkes için geçerlidir. Bu yüzden de bir arkadaşa şans eseri çarpmak, her ne kadar şans eseri olmuş gibi görünse de öyle değildir, değil mi?"
"Diyelim ki hem senin aklından geçenleri ve beynini, hem de arkadaşınınkileri okuyabilen bir bilgisayar olsun. Eğer o bilgisayar aynı zamanda tüm dünyadaki tüm çevresel koşulları da bilse, o zaman nerede ve nasıl karşılaşacağınızı da bilirdi. Yani şans eseri karşılaşma aslında şans eseri olan bir şey değil, bu tahmin edilebilir bir gerçek."
"Ama gerçek dünyada," dedi Nava yavaş yavaş konuşarak, "şans eseri karşılaşma hesaplanamaz, bilinemez."
Caine başını salladı. "Aynen öyle
"Tamam. Olasılık teorisi sözde 'şansa' bağlı olguları inceler; yani zarlar, yazı tura gibi, istatistikte ise 'gerçek' olaylar hesaplanır, doğum oranları, ölüm oranları gibi. Diğer bir deyişle olasılık teorisi denklemler oluşturmak içindir, bunlar da istatistikleri elde etmekte kullanılır."
"Kısa bir örnek vereyim. Diyelim bir parayı dört defa havaya atacağım. Kaç defa yazı gelir?
"İki," dedi Steve.
"Neden?"
"Çünkü iki defa yazı gelir, iki defa da tura."
Caine başını salladı. "Aslında sen şu anda olasılık teorisini kullanarak kaç defa yazı geleceği gibi istatistik? bir tahminde bulundun. Bunun farkında olup olmadığını bilemiyorum, ama bir denklem oluşturdun bu sorunu çözmek için." Caine yazmaya başladı:
Y= Yazı geldi
P= Paranın kaç kere atıldığı
Olasılık (Y} parayı attığımızda kaç kere yazı geleceği.
Dört atışta kaç defa yazı gelir?
Y= olasılık (Y) * P
Y= 0.5* 4
Y=2
"Parayı dört defa havaya atarsak, bunun en olası sonucunun iki yazı ve iki tura olduğunu bilsek de, her seferinde iki kere yazı iki kere de tura geleceğini düşünüyor musunuz?" "Hayır."
"Aynen öyle. Aslında çoğu kez iki defa yazı gelmeyecektir."
Steve'in aklı karışmış gibiydi. "Ama biraz önce bunun en büyük olasılıklı sonuç olduğunu söylemediniz mi?"
"Evet aynen öyle dedim."
"O zaman anlayamadım. En azından yarısı yazı gelmeyecek mi?" diye sordu.
"Hayır." Bir parayı dört defa havaya atarsak 16 farklı sonuç elde edebiliriz. Size göstereyim."
Y= Kaç defa yazı geldiği T= Kaç defa tura geldiği
S= Dört defa parayı havaya atarsak olası sonuçlar. Y=0->> TTTT(S=1)
Y= 1 -> YTTT, TYTT, TTYL TTTY {S=4)
Y=2 -> YYTT. Y7YT. YTTY, TYYT, TYTY, TTYY (S=i6|
Y=3 -A YYYT, YYTY, YTYY, TYYY (S=4)
Y=4 -> YYYY(S=1)
Bu yüzden
S= 1+4+6+4+1 S= 16
"Anladınız mı? O zaman 16 olası sonuçta sadece 6'sında iki yazı iki tura gelir. Bu yüzden de 16 sonuçtan onunda, ya da %62.5'inde, iki yazı gelmez
O zaman bir daha size sorayım: Diyelim bir parayı dört defa havaya attım, kaç defa yazı gelir?"
Steve, Caine'in tahtaya yazdıklarına baktı ve yüzünü buruşturdu. "Bence hâlâ iki." "Neden hâlâ iki diyorsun sana bunun %62.5'lik bir hata payı olduğunu kanıtladığım halde?" diye sordu Caine.
"Çünkü diğer bütün seçeneklerde hata payı %62.5'den yüksek olacak."
"Aynen öyle," dedi Caine parmaklarını şıklatarak. "Eğer üç defa veya bir defa yazı gelecek desen, %75'lik bir yanılma payı olacaktı. Eğer bir defa ya da dört defa yazı gelir deseydin, o zaman da hata payı %93.75 olacaktı." Caine gülümsedi. "İki diyerek yanlış olma olasılığını en aza indirgeyen cevabı seçtin. İşte olasılık teorisinin de temeli budur: Hatayı en aza indirgemek." "Eğer iki defa yazı gelmese bile, başta kurguladığın formül
Y= 0.5 * P
Hâlâ geçerli. Çünkü fenomeni en iyi açıklayan seçenek o.
"Önemli olan şudur: Söyleyeceklerim diğer olasılık metodolojisi için de geçerlidir, hiçbir şeyden tamamen emin olamazsın; o zaman tahmin yürütmek için kullanılan denklemler hataları en aza indirgemek içindir, hata payını ortadan kaldırmak için değil."
Ben ne yaparsam, onu yap. Hazır mısın?"
"Bundan daha hazır olamam zaten." Caine bu sözleri daha önce de söylemişti ama şimdi anlıyordu ne anlama geldiğini bu deyişin: Buna hazırlıklı değildi, ama başka şansı da yoktu
Eğer bir şey yapabileceğini düşünürsen, aslında bu mümkün olmasa bile yapabildiğini görürsün. Eğer yapamayacağını düşünürsen, o zaman da çoğunlukla yapamazsın, çünkü denemezsin bile yapmayı."
1900'lerin başına kadar herkes 1687'de yazılan Principia'ya göre Isaac Newton'un ortaya koyduğu klasik fizik kurallarına inanıyordu. Fiziğin en önemli öğretileri Newton'un hareket kurallarıydı. Ona göre cisimlerin hareketi onlara nasıl bir güç uygulandığına bağlıydı.
"Bu kurallar ve yasalar dahilinde gezegenlerin yörüngelerinden tut da, arabaların nasıl çalıştığına kadar her şey açıklanıyordu. Özünde Newton, Tanrı'nın evreni değişmez bir takım kurallar çerçevesinde, belirli bir planla ortaya koyduğuna inanıyordu. Bu inanış topluma da yayıldı ve kapitalizm yayıldı. Böylece dünya arz- talep kurallarına boyun eğdi adeta."
Jasper heyecanlandığı için nutuk çekermiş gibi bir sesle, hızla konuşuyordu. "Sonra 1905'de Einstein Görecelilik Teorisini ortaya attı. Ona göre de her şey göreceliydi. Einstein, Newton'un mutlak olarak var olduğunu saydığı konum, hız, ivme gibi şeylerin başka bir şeye göre göreceli olarak var olduğunu kanıtladı. Dahası zamanın göreceli olduğunu kanıtladı."
"Einstein iki şey söyledi. Birincisi, ışık hızı nerede olduğuna göre veya ne yaptığına göre değişmiyordu," dedi Jasper bir parmağını kaldırarak, "İkincisi, fizik kuralları birbirine göreceli olarak sürekli aynı hızda hareket eden iki gözlemci için de aynıdır dedi."
"Yani ikimiz de bir trendeysek ve hızlanıyorsa, dışarısını aynı şekilde görürüz. Ama sen trendeysen, ben de rayların yanında duruyorsam, o zaman faklı görürüz. Bu çok basite indirgemiş bir örnek, ama ne demek istediğimi anladın değil mi?"
"Şimdi saniyede 186,000 mil olan ışık hızına yakın bir hızdaki bir rokette gidersem garip bir şey olur. Sana kıyasla benim için zaman yavaşlar. Roketten indiğimde senden genç olurum."
"Einstein bunu kanıtladığında zamanın bile göreceli olduğunu kanıtladı. Sonra da enerji ve kütlenin içsel olarak bağlantılı olduğunu gösterdi: Bir kütle ne kadar ivme kazanırsa durağan bir kütleye kıyasla daha ağır olacaktır.
Kalkan bir uçakta bedenin koltuğa yapışır değil mi? Sanki birden-""Ağırlaşmışsın gibi," dedi Caine ne demek istediğini anlayınca.
"Aynen öyle. Ama uçak yükselip de hızı azalınca yine normale dönersin. E= mc2 formülü de buradan geliyor. E enerji, m kütle, c ise ışık hızı. C hep aynı olduğuna göre, enerji arttıkça kütle da artar demek. Bu yüzden de bir uçaktaysan kalktığında,' hızlandığında çevrendeki her şeye oranla daha fazla kinetik enerjin oluyor; bu nedenle de göreceli olarak sanki ağırlığın da artmış gibi oluyor."
Newton maddenin zamanda ve uzayda belli bir yeri olduğunu düşünmüştü, ama Einstein her şeyin göreceli olduğunu gösterdi, fizikçiler de hiçbir maddenin tam bir konumu, ya da tam bir yaşı olmadığını anladılar. Bu da özel görecelik dediğimiz maddenin enerji emilimini ve dağıtımını inceleyen dalın geliştirilmesini sağladı."
Kuantum fizikçilerine göre madde aslında yoktur. Klasik fizikçilerin madde sandıkları şey aslında bir takım elementlerin bileşimidir, onları da atomlar oluşturur, onları da kuarklar ve leptonlar oluşturur - yani enerji. Yani aslında madde enerjidir
